Công thức tính độ tan • Mối liên hệ S – C% • Bài toán kết tinh • Pha chế dung dịch
Lý thuyết cơ bản
Độ tan (S)
\( S = \frac{m_{\text{chất tan}}}{m_{\text{nước}}} \times 100 \) (g/100g H₂O)
Mối liên hệ S – C% (dung dịch bão hòa):
\( C\% = \frac{S}{100+S} \times 100\% \) hoặc \( S = \frac{C\%}{100-C\%} \times 100 \)
Bài toán kết tinh
TH1: Chất kết tinh không ngậm nước Lượng nước không đổi. Tính khối lượng chất tan ở 2 nhiệt độ → hiệu = lượng kết tinh.
TH2: Chất kết tinh ngậm nước Đặt ẩn số mol hidrat, lập phương trình độ tan của dung dịch sau.
Đường chéo pha chế: Khi trộn hai dung dịch cùng chất tan, có thể dùng sơ đồ đường chéo để tìm tỉ lệ khối lượng.
Bài tập vận dụng
📌 Bài 1: Pha chế dung dịch CuSO₄ 16%
Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO₄·5H₂O và bao nhiêu gam dung dịch CuSO₄ 8% để pha được 560g dung dịch CuSO₄ 16%?
📖 Giải: Trong 560g dd 16% có mCuSO₄ = 560×16/100 = 89,6g. Gọi x = m tinh thể (256g/mol) chứa 160x/250 = 0,64x g CuSO₄; dd 8% có (560-x) g → lượng CuSO₄ = 0,08(560-x). Ta có 0,64x + 0,08(560-x) = 89,6 → 0,56x + 44,8 = 89,6 → x = 80g => dd 8% = 480g.
📌 Bài 2: Làm lạnh dung dịch NaCl bão hòa
Làm lạnh 600g dung dịch NaCl bão hòa từ 90°C xuống 10°C. Biết độ tan NaCl ở 90°C là 50g, ở 10°C là 35g. Tính khối lượng muối kết tinh.
📖 Giải: Ở 90°C, 150g dd bão hòa có 50g NaCl, vậy 600g có mNaCl = 600×50/150 = 200g; mH₂O = 400g. Ở 10°C, 100g nước hòa tan 35g NaCl, 400g hòa tan 140g. Lượng kết tinh = 200 – 140 = 60g.
📌 Bài 3: Kết tinh CuSO₄·5H₂O từ dd bão hòa
Khi làm lạnh 1877g dung dịch CuSO₄ bão hòa từ 85°C xuống 12°C, có bao nhiêu gam tinh thể CuSO₄·5H₂O tách ra? Biết độ tan CuSO₄ ở 85°C là 87,7g; ở 12°C là 35,5g.
📖 Giải: Ở 85°C, 187,7g dd có 87,7g CuSO₄ + 100g H₂O. 1877g → 877g CuSO₄ + 1000g H₂O. Gọi x mol CuSO₄·5H₂O tách ra (khối lượng 250x, trong đó CuSO₄ 160x, H₂O 90x). Ở 12°C: (877-160x)/(1000-90x) = 35,5/100 → Giải ra x ≈ 4,08 mol → m kết tinh = 4,08×250 = 1020g.
📌 Bài 4: Kết tinh CuSO₄·5H₂O (85°C → 25°C)
Làm lạnh 1877g dd bão hòa CuSO₄ từ 85°C xuống 25°C. Độ tan ở 85°C = 87,7g; ở 25°C = 40g. Tính khối lượng tinh thể tách ra.
📖 Giải: Ở 85°C: 877g CuSO₄ + 1000g H₂O. Gọi x mol hidrat tách. Ở 25°C: (877-160x)/(1000-90x) = 40/100 = 0,4 → Giải được x = 3,32 mol → m = 3,32×250 = 830g.
📌 Bài 5: Từ CuO và H₂SO₄, kết tinh CuSO₄·5H₂O
Cho 0,2 mol CuO tan hoàn toàn trong H₂SO₄ 20% (đun nóng), sau đó làm nguội đến 10°C. Tính khối lượng tinh thể CuSO₄·5H₂O tách ra. Biết độ tan CuSO₄ ở 10°C là 14,4g/100g H₂O.
📖 Giải: CuO + H₂SO₄ → CuSO₄ + H₂O; nCuSO₄ = 0,2 mol => 32g. mdd H₂SO₄ = 0,2×98×100/20 = 98g. Tổng mdd = 0,2×80 + 98 = 114g. Gọi x mol CuSO₄·5H₂O kết tinh (250x). Lượng CuSO₄ còn lại = 32-160x; H₂O còn lại = 114-32 - 90x = 82 - 90x? Thực tế: mH₂O ban đầu = 98 - 19,6 = 78,4g; thêm H₂O từ phản ứng: 0,2×18 = 3,6g, tổng mH₂O đầu = 82g. Vậy (32-160x)/(82-90x) = 14,4/114,4 → Giải x ≈ 0,1228 mol → m = 30,7g.
📌 Bài 6: Dung dịch NaCl đã bão hòa chưa?
Cho 250g dd NaCl tác dụng với AgNO₃ dư thu được 129,15g kết tủa. Ở 25°C độ tan NaCl là 36g. Dung dịch đã bão hòa chưa?
Độ tan NaCl ở 90°C là 50g, ở 0°C là 35g. Làm lạnh 600g dd bão hòa từ 90°C xuống 0°C. Tính khối lượng muối kết tinh và khối lượng dd còn lại.
📖 Giải: Ở 90°C, 600g dd có mNaCl = 600×50/150 = 200g, mH₂O = 400g. Ở 0°C, 100g H₂O hòa tan 35g NaCl, 400g hòa tan 140g. Vậy muối kết tinh = 200-140=60g. dd còn lại = 600-60=540g.
📌 Bài 8: Pha 400g dd CuSO₄ 10%
Cần lấy bao nhiêu gam CuSO₄·5H₂O và bao nhiêu gam dd CuSO₄ 5% để thu được 400g dd CuSO₄ 10%?
📖 Giải: mCuSO₄ cần = 40g. Gọi x g tinh thể (chứa 0,64x g CuSO₄), dd 5% có (400-x) g chứa 0,05(400-x) g. PT: 0,64x + 0,05(400-x)=40 → 0,59x=20 → x≈33,9g, dd5%=366,1g.
📌 Bài 9: Pha chế H₂SO₄ 20% từ SO₃ và dd 10%
Cần lấy bao nhiêu gam SO₃ và bao nhiêu gam dd H₂SO₄ 10% để thu được 100g dd H₂SO₄ 20%? (Biết SO₃ + H₂O → H₂SO₄)
📖 Giải: Coi SO₃ là dung dịch H₂SO₄ có C% = (98/80)×100% = 122,5%. Dùng đường chéo: 122,5% và 10% để được 20%. Tỉ lệ mSO₃/m dd10 = (20-10)/(122,5-20) = 10/102,5. Với tổng 100g → mSO₃ = 100×10/112,5 ≈ 8,89g, mdd10 = 91,11g.
📌 Bài 10: Kết tinh Al₂(SO₄)₃·18H₂O
Lấy 1000g dd Al₂(SO₄)₃ bão hòa ở 10°C (độ tan 33,5g). Làm bay hơi 100g nước, phần dd còn lại đưa về 10°C thấy có a gam Al₂(SO₄)₃·18H₂O kết tinh. Tính a.
📖 Giải: dd đầu: mAl₂(SO₄)₃ = 1000×33,5/133,5 = 250,94g; mH₂O = 749,06g. Bay hơi 100g nước → mH₂O còn 649,06g. Gọi x mol Al₂(SO₄)₃·18H₂O kết tinh (M=666g, trong đó Al₂(SO₄)₃ 342g, H₂O 324g). Lượng chất tan còn: 250,94-342x; nước còn: 649,06-324x. Độ tan 33,5 → (250,94-342x)/(649,06-324x) = 33,5/100 → Giải x = 0,144 mol → a = 0,144×666 = 95,9g.
📌 Bài 11: Độ tan và C% của NaCl
a) Tính C% dd NaCl bão hòa ở 90°C (S=50). b) Biết C% ở 0°C là 25,93%, tính độ tan ở 0°C. c) Làm lạnh 600g dd từ 90°C xuống 0°C, lượng dd còn lại bao nhiêu?
📖 Giải: a) C% = 50/(150)×100% = 33,33%. b) S = (25,93×100)/(100-25,93) = 2593/74,07 ≈ 35g. c) Ở 90°C, 600g dd có mNaCl = 600×50/150=200g, nước 400g. Ở 0°C, 400g nước hòa tan 35×4 =140g NaCl → dd còn lại 400+140=540g.
📖 Giải: nH₂SO₄ cần = 0,5×0,1=0,05 mol = 4,9g. mdd đặc = 4,9/0,98 = 5g. V = m/d = 5/1,83 ≈ 2,73ml. Cách pha: Cho từ từ 2,73ml acid đặc vào cốc chứa khoảng 400ml nước, khuấy đều, sau đó thêm nước đến vạch 500ml.
📌 Bài 13: Xác định công thức hidrat
Nêu cách thực nghiệm xác định n trong CaSO₄·nH₂O. Viết công thức tính n theo khối lượng.
📖 Giải: Cân m gam hidrat, đun nóng đến khối lượng không đổi, cân được m₁ gam CaSO₄ khan. \( n = \frac{136(m - m_1)}{18m_1} \). (Giải thích: khối lượng H₂O mất = m-m₁, số mol H₂O = (m-m₁)/18, số mol CaSO₄ = m₁/136, suy ra n = (m-m₁)/18 : (m₁/136) = 136(m-m₁)/(18m₁).)